摘 要：本文用断裂力学理论对高压灭火剂储瓶进行了断裂强度剖析。着重介绍了高压灭火剂储瓶的应力强度因子的盘算要领、设计准则及破坏机理，并通过盘算举例说明高压灭火剂储瓶断裂强度设计的要领。
要害词：断裂力学 断裂韧性 应力强度因子 低应力脆断
1 概 述
高压灭火剂储瓶是牢固灭火系统的重要组成部分，属于特种高压容器规模。其自己的结构强度将直接影响到灭火系统的使用性能和用户的人身**。
随着科学技术的进步和工业化生产的生长，种种承压设备不绝向大型化、高性能化生长，同时，随着高强度钢和超高强度钢的广泛接纳，高压容器的承压能力也越来越高。然而，与之相伴而来不绝爆发的，一系列通例强度理论无法解释的低应力脆断事故，让人含混。
从1943～1947年美国5000艘全焊接“自由轮”系列中爆发了1000次脆性破坏事故；，1950年美国北极星导弹发动机壳体在试验时突然爆发爆炸，质料的强度和韧性指标均切合通例设计标准，爆炸时的应力远低于许用应力；1965年美国的固体火箭发动机再次爆发低应力脆断；1965年英国JohnThompson公司大型合成氨塔试验时爆发爆炸；1966年英国Cokenzie大型电站压力容器爆发爆炸；近年来海内外多起高压灭火剂储瓶爆发爆炸，其爆炸时的应力都远低于质料的设计许用应力。
经过大宗的研究发明，爆发这种低应力脆断的基础原因，是由于结构质料内部（或外貌）保存裂纹（或类裂纹）造成的。在对裂纹体进行研究的历程中爆发了一门新的学科—-断裂力学。断裂力学理论，是用来研究息争决工程中的低应力脆断问题的科学。
2 质料的强度与断裂韧性
断裂力学与经典质料力学的基础区别就在于，经典的质料力学是研究无缺陷连续均质质料的强度问题，而断裂力学则是专门研究带有裂纹质料的破坏问题。断裂力学是运用弹性力学和塑性力学理论，研究裂纹体强度和裂纹扩展纪律的一门科学。断裂力学理论认为，在质料的冶炼和加工制造历程中，均差别水平地保存着不可制止的内部裂纹或外貌裂纹（如钢材冶炼和构件焊接历程中的夹杂、脱焊、咬边及机械加工历程中的拉伤、划痕等）。质料爆发断裂是由于裂纹在应力作用下不绝扩张而造成的。
描述质料的断裂韧性，通常用应力强度因子K1来体现。凭据弹性力学理论，质料的裂纹**四周任意一点的应力分量为：
从上面方程组可以看出，各应力分量中均有一个配合的因子
，它体现裂纹在名义应力作用下处于弹性平衡状态时，裂纹**四周应力场的强弱。裂纹**四周各点的应力，不但与名义应力有关，并且由于裂纹的保存被大大提高了。因此，用K1作为体现裂纹**四周应力场强弱的因子，简称应力强度因子。一般情况下
，它体现裂纹在名义应力作用下处于弹性平衡状态时，裂纹**四周应力场的强弱。裂纹**四周各点的应力，不但与名义应力有关，并且由于裂纹的保存被大大提高了。因此，用K1作为体现裂纹**四周应力场强弱的因子，简称应力强度因子。一般情况下
当一个有裂纹的构件上的作用力逐渐加大，裂纹逐渐扩张，裂纹**的应力强度因子K1也随之增大，当抵达某一临界值K1C时，构件中的裂纹突然失稳扩张，造成构件断裂。把这个临界应力强度因子K1C，称为质料的断裂韧性。这是一个描述质料机械性能的物理量，它与构件的受力状态和裂纹尺寸无关。种种质料的断裂韧性K1C的值，都是通过标准试样实验测得的。常用质料的断裂韧性K1C可以从质料手册上查得。
大宗的事实证明，不考虑质料的断裂韧性，只追求其强度高，结果使得压力容器在应力远低于质料屈服极限（通常不到
的一半）的情况下就爆发断裂。这主要是由于随着质料的强度提高，断裂韧性显著下降的结果。实验证明，质料的强度越高，对裂纹的敏感性越大，即断裂韧性越差。如图1所示。
的一半）的情况下就爆发断裂。这主要是由于随着质料的强度提高，断裂韧性显著下降的结果。实验证明，质料的强度越高，对裂纹的敏感性越大，即断裂韧性越差。如图1所示。 
图1中的曲线是凭据目前部分质料的强度和断裂韧性数值作成的。显然，当质料的屈服强度大于100（公斤/毫米2）时，其断裂韧性急剧下降。这也是高强度压力容器易爆发低应力脆断的主要原因。
图2 钢材的比韧度
鉴于上述原因，目前有人认为用比韧度（即
）来作为高强度压力容器质料选择准则比较**。认为这样既考虑了质料的强度又考虑了质料的断裂韧性。图2是外洋某科研单位将钢材种种强度级别断裂韧性的上下限绘成三条曲线。用
，三条称为比韧度的直线，将图划分为三个区（四块）。
）来作为高强度压力容器质料选择准则比较**。认为这样既考虑了质料的强度又考虑了质料的断裂韧性。图2是外洋某科研单位将钢材种种强度级别断裂韧性的上下限绘成三条曲线。用，三条称为比韧度的直线，将图划分为三个区（四块）。（1）当所选的质料位于比韧度线 
以上时，构件的破坏是塑性破坏。这个区域的质料具有较高的断裂韧性，构件的破坏只能是由于强度不敷而破坏。纵然质料内部有裂纹，只要把裂纹面积减去，按普通质料力学盘算即可。这时质料内部的裂纹不会因受力而扩张，这个区域内的质料不会爆发低应力脆断。
以上时，构件的破坏是塑性破坏。这个区域的质料具有较高的断裂韧性，构件的破坏只能是由于强度不敷而破坏。纵然质料内部有裂纹，只要把裂纹面积减去，按普通质料力学盘算即可。这时质料内部的裂纹不会因受力而扩张，这个区域内的质料不会爆发低应力脆断。（2）当所选质料位于比韧度线
以下区域内，这时质料的强度高韧性低。其允许的裂纹临界尺寸较小，这种情况下泛起的断裂大都是弹性断裂（即低应力脆断）。一般来讲，这个区域内的质料多适用于薄壁构件，如薄壁炮管、航空发动机、火箭燃烧室等。这类零件所用质料的比韧度都在
四周，并且通常壁厚都小于5毫米。
以下区域内，这时质料的强度高韧性低。其允许的裂纹临界尺寸较小，这种情况下泛起的断裂大都是弹性断裂（即低应力脆断）。一般来讲，这个区域内的质料多适用于薄壁构件，如薄壁炮管、航空发动机、火箭燃烧室等。这类零件所用质料的比韧度都在 四周，并且通常壁厚都小于5毫米。 *近中国科学院金属研究所研究结果认为，在考虑使用比韧度的同时把构件的壁厚考虑进去，即
作为质料的韧性判据比较好。其中
和 
划分为构件质料的断裂韧性和屈服极限，B为构件的壁厚。凭据 判据的要求，包管压力容器不爆发低应力脆断的条件是：
作为质料的韧性判据比较好。其中和 划分为构件质料的断裂韧性和屈服极限，B为构件的壁厚。凭据 判据的要求，包管压力容器不爆发低应力脆断的条件是：
（3）当所选的质料位于
两条比韧度之间的区域内（即 
）直线两侧，就要作具体的剖析。因为质料的比韧度越大，说明裂纹扩展需要的变形功越大，在同样的应力作用下，裂纹禁止易扩展，构件不易断裂。反之，质料的比韧度越小，裂纹扩展需要的变形功也越小，即裂纹容易扩展，当裂纹扩展到某一尺寸时，构件爆发断裂。通常把这个裂纹尺寸称为临界尺寸。（如Irwin用公式
来盘算平面椭圆裂纹的临界尺寸）。如果在对构件进行探伤时，发明质料内部裂纹的尺寸小于临界裂纹尺寸，则尽管质料有内部缺陷，但仍能包管使用。
两条比韧度之间的区域内（即 ）直线两侧，就要作具体的剖析。因为质料的比韧度越大，说明裂纹扩展需要的变形功越大，在同样的应力作用下，裂纹禁止易扩展，构件不易断裂。反之，质料的比韧度越小，裂纹扩展需要的变形功也越小，即裂纹容易扩展，当裂纹扩展到某一尺寸时，构件爆发断裂。通常把这个裂纹尺寸称为临界尺寸。（如Irwin用公式 来盘算平面椭圆裂纹的临界尺寸）。如果在对构件进行探伤时，发明质料内部裂纹的尺寸小于临界裂纹尺寸，则尽管质料有内部缺陷，但仍能包管使用。3 压力容器断裂强度判定准则
目前在工程设计的历程中，凭据结构质料的差别，形成了以下几种断裂判定准则。
（1）线弹性断裂准则-----K准则
关于载荷作用下的含裂纹构件，当其应力强度因子K1抵达质料断裂韧性K1C时，质料爆发断裂。
即 K1=K1C
K1的通用表达式为；
其中 a---- 裂纹深度（毫米）
Y----裂纹形状系数
----外地应力（公斤/毫米2）
（2）弹塑性断裂准则
a COD准则
COD准则是以弹塑性理论为基础的，此准则比较**、应用广泛的断裂判定准则。目前各国已经形成多种设计规范和测试标准，使COD要领在工程上获得普遍应用，有效地控制了断裂事故的爆发。我国的CVDA---1984《压力容器缺陷评定规范》中给出的判定公式为：
式中 e----屈服区中的名义应变
es----质料的屈服应变
b J积分准则
这是一个从能量出发的才准则。准则认为当J积分值抵达某一临界值J1C时，质料爆发断裂。
即 J=J1C
C 通用失效评定曲线
英国中央电力局（CEGB）1986年推出了新R6标准通用失效评定图。2001年，英国、德国和瑞典等国完成了“欧洲工业结构完整性评定要领”（SINTAP）。代号为BS7910：1999。被称为欧洲*新评定要领。（拜见图3）
图4 储瓶内壁外貌纵向裂纹
关于内外貌细裂纹一般是指＞10的裂纹。凭据有关文献推导得：
式中 p----灭火剂气体的压力（公斤/毫米2）
a----裂纹深度（毫米）
re 、ri----储瓶的外径、内径（毫米）
w=re-ri------储瓶的壁厚（毫米）
F（a/w,re/ri）----修正系数（见下表）
re/ri a/w | 1.00 | 1.25 | 1.50 | 1.75 | 2.00 | 2.25 | 2.5 |
0.0 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 |
0.1 | 1.06 | 0.99 | 0.96 | 0.93 | 0.91 | 0.88 | |
0.2 | 1.22 | 1.03 | 0.98 | 0.94 | 0.88 | 0.84 | |
0.3 | 1.48 | 1.15 | 1.14 | 1.03 | 0.96 | 0.89 | 0.83 |
0.4 | 1.88 | 1.40 | 1.27 | 1.11 | 1.00 | 0.91 | 0.84 |
0.5 | 2.52 | 1.66 | 1.42 | 1.20 | 1.05 | 0.94 | 0.86 |
0.6 | 3.59 | 1.90 | 1.56 | 1.28 | 1.11 | 0.99 | 0.86 |
0.7 | 5.66 | 1.70 | 1.39 | 1.19 | 1.06 | 0.97 | |
0.8 | 9.36 | 1.83 | 1.51 | 1.31 | 1.18 | 1.08 | |
0.9 | 31.0 | 2.09 | 1.75 | 1.56 | 1.42 | 1.32 |
其中 re/ri=1的值是借用了单边裂纹的值。
关于外貌半椭圆裂纹，其应力强度因子公式为：
其中
由于椭圆积分不可直接用初等函数积分获得，只能展开成台劳阶数逐项积分，求得近似解。虽然可行但很麻烦。通常用Irwin进行了一系列修正后获得的公式：
其中
σ----裂纹**处的应力值（外地应力）
σ2----质料的屈服极限
a----裂纹的深度
c----裂纹长度的一半
Q值一般叫作形状校正因子。实际上Q的值不但考虑了裂纹形状的影响，同时也考虑了塑性区巨细的因素的影响。（见下表）
Q σ/σs | a/2c | ||||
0.10 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.40 | |
1.0 | 0.88 | 1.07 | 1.21 | 1.33 | 1.76 |
0.9 | 0.91 | 1.12 | 1.24 | 1.41 | 1.79 |
0.8 | 0.95 | 1.15 | 1.27 | 1.45 | 1.83 |
0.7 | 0.98 | 1.17 | 1.31 | 1.48 | 1.87 |
0.6 | 1.02 | 1.22 | 1.35 | 1.52 | 1.90 |
＜0.6 | 1.10 | 1.29 | 1.43 | 1.60 | 1.98 |
对构件进行断裂强度盘算通常有以下几种情况：（1）已知构件的裂纹尺寸和质料的断裂韧性K1C，求构件的断裂强度储备；（2）已知构件的裂纹尺寸和质料的断裂韧性K1C，求构件的临界断裂载荷σc；（3）已知构件的尺寸和质料的断裂韧性K1C，求构件的临界裂纹尺寸ac。
5 高压灭火剂储瓶爆发低应力脆断原因的剖析
高压灭火剂储瓶爆发低应力脆断的原因比较庞大。综合起来主要有以下几个方面。
（1）设计和加工历程缺乏合理性。高压灭火剂储瓶设计时，除凭据经典的质料力学进行强度盘算外，还应用断裂理论对产品进行断裂强度校核，有条件还应当用CVDA—1984《压力容器缺陷评定规范》中给出的公式进行断裂**判定盘算。同时在选择质料方面一定要正确、合理。正确选择质料是包管压力容器结构优化的要害和**运行的基础包管。一旦选材不当，可能导致设备在低应力下爆发脆断。目前在GB150等国家标准及有效的行业标准、外洋标准中，尽可能选用成熟的、有类似使用经验的质料。并在加工制造前对证料进行化学剖析、力学性能、金相组织等复检。若要接纳新型质料，必须格外慎重。在产品加工历程中，必须注意差别批次质料身分和机械性能的变革；严格控制加工质量，特别要制止工件泛起夹杂、划痕、拉伤及未焊透性等。对加工成型的储瓶，要100%地进行探伤检验。
（2）疲劳断裂。高压灭火剂储瓶由于使用情况千差万别，事情条件比较卑劣，使灭火剂储瓶恒久处于低周疲劳情况中事情。储瓶内灭火剂气体的压力，随着温度变革而周期性地升高和降低，这种周期性的变革加大了裂纹的扩展速率，形成了质料的疲劳断裂。金属质料疲劳断裂的历程，可以分为形核和裂纹扩张两个阶段。形核历程是由于金属外貌在交变应力作用下，外貌爆发晶；拼，形成局部高应力区。在滑移带两平行滑移平面之间形成的空洞棱角处或晶粒界面处，形成断裂裂纹核。在循环载荷（如温度或压力的周期变革）的作用下，裂纹沿晶界面逐渐扩大，当抵达质料的断裂极限的瞬间，突然断裂。
（3）腐化断裂。腐化是导致高压灭火剂储瓶爆发断裂的重要原因之一。腐化断裂是指压力容器金属质料受到腐化介质的作用而爆发破坏。腐化的形式许多，有均匀腐化、漏洞腐化、晶间腐化、应力腐化和腐化疲劳等。导致腐化断裂及与之相关的原因主要有：①设计结构不对理，局部应力集中；②质料选择不当；③制造工艺失控；④未考虑介质中的微量杂质对证料腐化性能的影响；⑤加工操作不当，造成外貌腐化源的爆发等。
近年来，海内外先后爆发的盛装一氧化碳、二氧化碳混淆气体储瓶爆炸事故，大都是由应力腐化而导致的容器腐化断裂。经过大宗的试验证明，这种含有二氧化碳身分的混淆气体，只有在有水分的情况下，才华对钢材爆发严重的应力腐化。如果在充装灭火剂气体之前，由于种种原因（如清洗瓶内污物时的剩余水汲或因气温变革在储瓶内壁形成的露状水等），造成含有二氧化碳身分的混淆气体灭火剂含有水分，就能导致储瓶在应力腐化作用下爆发爆裂。
总之，高压灭火剂储瓶爆发断裂破坏的原因是多种多样的，并且通常不是某种简单原因造成的，应当综合剖析考虑。
参考文献：
1北京钢铁学院《工程断裂力学》 国防工业出书社
2范天佑《断裂力学基础》江苏科技出书社
3《应力强度因子手册》科学技术出书社
4《压力容器**监察与治理》化学工业出书社
5路景志《固体火箭燃烧室断裂强度盘算》兵工学报 1984.第四期